一個男子走路的時候差點被意外墜落的鋼筋砸到，雖然撿回了一命但也因此而昏迷，所幸他被少年偵探團發現，為確認身份，大家打開了他隨身攜帶的包，卻發現里面有繩子、手套和遺書，難道他準備自殺？這時，這個叫真中的男子醒了過來，可他卻失去了記憶，光彥認為他一定是遇到困難所以才想不開，便決定幫助他，但隨著調查的深入，柯南卻發現了一個陰謀……

隔壁班的女生百合子找到少年偵探團，拜托他們解開她從未謀面的曾祖父所留下的謎題，于是，大家在一位身份不明自稱是時鐘的男人的帶領下來到了謎題的所在——天使之館，當晚九點，解謎游戲正式開始，元太和光彥、步美和灰原都在別館的不同地方發現了謎題中的無角牛，可是卻沒有更進一步的發現。次日，柯南從另外一個角度思考謎面，并成功找到了第一個線索，沒想到這時卻……

緊張的氣氛不僅圍繞在賽場上，在場下尋找另一支寫有其他線索手機的柯南、服部和大龍警官也正在絞盡腦汁的破解暗號，柯南還特意借來小五郎的收音機以方便了解賽場上的情況，所幸在第二支手機響起之時被服部順利找到，可接下來等待他們的卻是另外一組費解的數字，經過商量，三人決定分頭行動，雖然最終還是找到了第三只手機，但里面的所留下的線索只有一個括號和數字13，柯南和服部能否解開這個不同于前兩次的數字暗號？

去趕海的柯南和小哀，阿笠博士和少年偵探團的各位，在那兒結識了悶悶不樂的大學生牛込嗣夫。后來，牛込迂的社團成員三瀨隆、八島光枝、久津梢子買東西回來。路上4人的神情十分奇怪、一吃完午飯便回去了。之后，柯南留意到牛込忘了拿耙子，當元太等人吧耙子送去給牛込趕到停車場時時卻發現了牛込已經死在車內！

警方聽過答錄機里的留言后，分別向留言的蓬田、檜垣和稻葉打電話確認，發現每個人都有不在場證明，雖然警察沒有頭緒，但柯南卻早已知道兇手是誰，可介于小林老師的暗中觀察，柯南不能表現的太過明顯，于是，他將自己的推理簡單告訴元太他們，讓他們分擔必要的說辭，提醒警察逐一排除其他兩名嫌疑人犯案的可能，那么，最有可能犯案的就是他！