根據綁架犯的做法柯南判斷是熟悉阿笠博士家的人所為，而最近前來查看古董壺的三組人便成了被懷疑的對象，他們所發來的小貓照片是小蘭媽媽上傳的音像，而這一切只是為了帶走步美的借口，因為他們真正的目的是阿笠博士價值連城的波斯地毯。通過阿笠博士對三組人的描述后柯南鎖定了目標，而步美的耳朵和真正地毯上都留有決定性的證據。

在靜岡縣寫小說的推理作家海棠千賀小姐招待毛利小五郎來她住的別墅，希望小五郎分享關于名偵探的辦案經驗，沒想到見面后卻沒有要聽小五郎分享的意思，而是一直在說自家人內部的矛盾。次日早上醒來的柯南等人發現海棠一家還沒起床，再到臥室后才發現海棠夫婦以及海棠小姐的徒弟幸子小姐全部都被毒殺。

阿笠博士為了鑒定古董壺的價值而在影音網站上傳了影像，沒想到卻引起了這次的綁架事件。就在柯南等人重新購買咖喱食材的那段時間內，在家里的阿笠博士被電暈，而和博士在一起的步美也被綁架了，而綁架犯的目標卻是讓柯南他們尋找簡訊中的貓，在柯南等人來回奔波時綁架犯又發來了訊息，聲稱找到貓的綁架犯釋放了步美，但他們的真正目的到底是什么？

乍看之下發生在眼前的命案無疑是自殺事件，但諸多的疑點讓柯南和平次沿著他殺的方向調查，在詢問過有嫌疑的三人后柯南和平次有了初步的判斷，但現在還不清楚的是辦案的手法。毛利小五郎的調侃讓柯南和平次靈機一動，在三名嫌疑人到達現場后服部利用平板電腦還原了命案的經過。

幸福郵件招來不幸