服部平次和遠山和葉特地趕到東京，邀約柯南和小蘭一起去大阪看甲子園球賽和寶塚歌舞，不巧的是這兩個節目居然在同一天舉行，為了決定看什么，服部和和葉爭論不休，這時小五郎提議進行一場推理賽來決定去哪里，他將警方委托他調查一起殺人事件交給了平次和和葉。這起案件的死者是玩具公司的社長，在案發現場服部準確的說出了死亡方式以及兇器，并且還發現了死者用積木留下的死亡訊息，和葉心有不甘也認真投入到暗號的破解之中，這兩個人到底誰更勝一籌呢？

緊張的氣氛不僅圍繞在賽場上，在場下尋找另一支寫有其他線索手機的柯南、服部和大龍警官也正在絞盡腦汁的破解暗號，柯南還特意借來小五郎的收音機以方便了解賽場上的情況，所幸在第二支手機響起之時被服部順利找到，可接下來等待他們的卻是另外一組費解的數字，經過商量，三人決定分頭行動，雖然最終還是找到了第三只手機，但里面的所留下的線索只有一個括號和數字13，柯南和服部能否解開這個不同于前兩次的數字暗號？

隔壁班的女生百合子找到少年偵探團，拜托他們解開她從未謀面的曾祖父所留下的謎題，于是，大家在一位身份不明自稱是時鐘的男人的帶領下來到了謎題的所在——天使之館，當晚九點，解謎游戲正式開始，元太和光彥、步美和灰原都在別館的不同地方發現了謎題中的無角牛，可是卻沒有更進一步的發現。次日，柯南從另外一個角度思考謎面，并成功找到了第一個線索，沒想到這時卻……

為了謹慎起見，佐藤拜托目暮警官分別派人監視這三個可疑人士，就在大家擔心浩太，而不知如何是好時，浩太居然從外面回來了，看著平安無事的浩太，大伙兒懸著心終于放下了，可是人質雖然回來，還是不知道犯人是誰，佐藤主張一查到底，可將史卻不愿再追究下去，這時，高木警官注意到了腳底濕漉漉的浩太，詢問之后，他便一人沖了出去……

新田太太在路上偶遇買蛋糕的柯南和小五郎，于是，她急忙將小五郎拉到自己鄰居山本的住所，拜托他處理山本自殺的案件。從現場來看，死者山本是坐在沙發上，嘴巴大張用自己的改裝手槍結束生命，同時在扣動扳機的瞬間也打破了裝有蝴蝶的恒溫箱，柯南認為這是一起謀殺案，但是兇手是如何讓死者嘴巴大張，從而營造出自殺狀態？